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怎么學好初中數學

作者:佚名    文章來源:本站原創    點擊數:    更新時間:2016/6/30
 

如何學好數學  

學好數學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別,流程上可區分為六個步驟:  

1. 預習  

2. 專心聽講  

3. 課后練習  

4. 測驗  

5. 偵錯、補強  

6. 回想  

以下就每一個步驟提出應注意事項,提供同學們參考。  

1. 預 習 : 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次,并留意不了解的部份。  

2. 專心聽講:  

(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法,老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚,務必用心聽,切勿自作聰明而自誤。  

若老師講到你早先預習時不了解的那部份,你就要特別注意。  

有些同學聽老師講解的內容較簡單,便以為他全會了,然后分心去做別的事,殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話,那幾句話或許便是日后測驗時答錯的關鍵所在。  

(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點,上課時就要用心記憶,如此,當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。  

待回家后只需花很短的時間,便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般,輕松地欣賞老師表演,下了課什麼都不記得,白白浪費一節課,真可惜。    

 3. 課后練習 :  

(1) 整理重點  

有數學課的當天晚上,要把當天教的內容整理完畢,定義、定理、公式該背的一定要背熟,有些同學以為數學著重推理,不必死背,所以什麼都不背,這觀念并不正確。一般所謂不死背,指的是不死背解法,但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具,沒有記住這些,解題時將不能活用他們,好比醫師若不將所有的醫學知識、用藥知識熟記心中,如何在第一時間救人。很多同學數學考不好,就是沒有把定義認識清楚,也沒有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。  

(2) 適當練習  

重點整理完后,要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次,然后做課本習題,行有余力,再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出,可先略過,以免浪費時間,待閑暇時再作挑戰,若仍解不出再與同學或老師討論。  

(3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半,就接不下去,分析其原因就是他做練習時是用看的,很多關鍵步驟忽略掉了。  

4. 測驗 :  

(1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次,老師特別提示的重要題型一定要注意。  

(2) 考試時,會做的題目一定要做對,常計算錯誤的同學,盡量把計算速度放慢, 移項以及加減乘除都要小心處理,少使用“心算” 。  

(3) 考試時,我們的目的是要得高分,而不是作學術研究,所以遇到較難的題目不要 硬干,可先跳過,等到試卷中會做的題目都做完后,再利用剩下的時間挑戰難題,如此便能將實力完全表現出來,達到最完美的演出。  

(4) 考試時,容易緊張的同學,有兩個可能的原因:  

a. 準備不夠充分,以致缺乏信心。這種人要加強試前的準備。  

b. 對得分預期太高,萬一遇到幾個難題解不出來,心思不能集中,造成分數更低。這種人必須調整心態,不要預期太高。  

5. 偵錯、補強 :  

測驗后,不論分數高低,要將做錯的題目再訂正一次,務必找出錯誤處,修正觀念,如此才能將該單元學的更好。  

6. 回想:  

一個單元學完后,同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍,特別注意標題,一般而言,每個小節的標題就是該小節的主題,也是最重要的。將主題重點回想一遍,才能完整了解我們在學些什麼東西。  如何學好數學  

  一、什么是數學?  

恩格思說:“純數學的對象是現實世界的空間形式與數量關系!睌祵W包括純粹數學、應用數學以及這兩者與其它學科的交叉部分,它是一門集嚴密性、邏輯性、精確性和創造力與想象力于一體的學問,也是自然科學、技術科學、社會科學管理科學等的巨大智力資源。數學具有自己獨一無二的語言系統——數學語言,數學具有獨特的價值判斷標準——獨特的數學認識論。數學不僅是研究其它自然科學與社會科學的重要工具,它本身也是一種文化,數學從一個方面反映了人類智力發展的高度。數學有其自身的美,一些從事數學工作的人把數學看作是藝術。然而隨著科學的不斷發展,數學研究的對象已遠遠超過一般的空間形式和數量關系。數學的抽象性和應用性向兩個極端同時有了巨大的發展。如果把抽象數學看成是“根”,把應用數學看成是“葉”,那么數學已是自然科學中的一棵枝繁葉茂的參天大樹。  

我們所處的時代是信息時代,它的一個重要特征是數學的應用向一切領域滲透,高科技與數學的關系日益密切,產生了許多與數學相結合的新學科。隨著當今社會日益數學化,一些有遠見的科學家就曾經深刻指出:“信息時代高科技的競爭本質上是數學的競爭!  

二、數學的應用  

數學是科學的“王后”和“仆人”。按一般的理解,女王是高雅。權威和至尊至貴的,是陽春白雪,在科學中只有純粹數學才具有這樣的特點。簡潔明了的數學定理一經證明就是永恒的真理,極其優美而且無懈可擊。另一方面,科學和工程的各個分支都在不同程度上大量使用數學,享受著數學的貢獻。這時數學科學就是仆人,英文書名中servant這個字在英文里有“供人們利用之物,有用的服務工具”的意思。這一提法巧妙地說明了數學在整個科學中的地位和作用,正確認識和理解數學科學的重要性對于發展科學、經濟以及教育是十分重要的。  

 例如概率分析,也是應用數學的一門基礎學科,它能通過研究各種不確定因素發生不同幅度變動的概率分布及其對方案的經濟效果的影響,對方案的凈現金流量及經濟效果指標作出某種概率描述,從而能夠對方案的風險情況作出比較準確的判斷。因此,在實際工作中,如果能通過統計分析給出在方案壽命期內影響方案現金流量的不確定因素可能出現的各種狀態及其發生概率,就可能過對各種因素的不同狀態進行組合,求出所有可能出現的方案凈現金流量序列及其發生概率,就可計算出方案的凈現值、期望值與方差。  為了適用經濟高速發展的需要,高中數學中相應加強函數內容的教學,增加概率統計、線性規劃、數學模型等內容。

3、學習數學的目的  

作為一門基礎學科,學數學不一定要成為數學家,更重要的是培養人的數學觀念和數學思想,培養人解決數學問題的能力。數學的重要性不僅體現在數學知識的應用,更重要的是數學的思維方式。它對培養人的思維、創新、分析、計算、歸納、推理能力都有好處。學生進入社會后,也許很少直接用到數學中的某個公式和定理,但數學的思想方法,數學中體現出的精神,卻是他終身受用的。  

數學的思考方式有著根本的重要性。簡言之。數學為組織和構造知識提供方法。一旦數學用于技術,它就能產生系統的、可再現的并能傳授的知識。分析、設計、建模、模擬和應用便會成為可能,變成高效的富有結構的活動。也就是說能轉化為生產力。但是,50年前數學雖然也直接為工程技術操供—些工具,但基本上是間接的。先促進其他科學的發展,再由這些科學提供工程原理和設計的基礎,F在,數學和工程之間在更廣闊的范圍內和更深的層次上,直接地相互作用著,極大地推動了數學和工程科學的發展,也極大地推動了技術的進步。  

20世紀后半葉最重要的科技進展之?是計算機、信息和網絡技術的迅速發展。我們僅就計算機的運算速度來看,1946年公開展示的第一臺計算機電子數學積分計算機的運算速度是每秒符點運算5,000次;現在已經達到每秒符點運算100億次,據專家估計到2010年可達到一萬億次?梢韵胂蟋F在計算機能完成的工作和50年前相比簡直是不可同日而語。用來描述、研究各種實際問題產生了許許多多的數學模型。有的能求解出來,就能不同程度地解決問題。然而,當時算不出來、或者不能及時算出來,也就不能解決問題,F在,計算速度等技術指標在某種意義下遠遠走在前面了。數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具?茖W家正日益依賴于計算方法。而且在選擇正確的數學和計算方法以及解釋結果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經驗。我們看到的是各行各業都在大量應用數學和計算機等技術,通過數學建模、仿真等手段解決問題,并且把解決同類問題的方法和成果制作成軟件(它們甚至是相當傻瓜化的),并進行銷售。人們看到的正是這種數學應用大發展的景象,更確切地說是美國科學基金會數學部主任在評論數學科學成為五大創新項目之首時所說的,“該重大創新項目背后的推動力就是一切科學和工程領域的數學化!碑斎灰灿胁煌J識,也有人認為不需要懂得很多數學,只要會用軟件就行了。也有人認為現在不需要發展基礎數學了,只要通過數學建模和計算加上物理的直觀就可以解決問題了。特別是,有人認為現在的學生不需要那么多的數學了。這實在是極大的誤解。  

三、中學階段如何提高數學成績  

1、培養興趣,帶好奇心學習。  

學數學要愛數學。數學是美麗的,它的美體現在結論的簡單明確,它是一種理性美和抽象美。數學就像一個花園,沒進門時看不出它的漂亮可一旦走進去,就會感覺它真美。許多數學家都把興趣放在學好數學的首要位置。其次是好奇心,學數學要有想法,要敢于去猜想,要帶著好奇心去學數學。要從解題過程找樂趣,找成就感。只要好奇心和求知欲變成了解決問題的渴求,就能自覺的提高運用數學知識真正去解決問題的能力。只有對學習數學充滿了樂趣,才能更自覺地學習和研究數學。   

 2、仔細看書,弄懂數學語言。  

不愛讀數學教科書,是中學生的“通病”。數學教科書是用數學語言寫它成包括文字語言、符號語言、圖形語言。它語言簡潔、邏輯性強、內涵豐富、含義深刻,因而看數學教科書切不可浮光掠影,一目十行。  

數學概念、定義、定理等都用文字語言表述,看書時務必留心。預習時要做到“五要”:①要用波浪線劃出重點;②要將公式及結論做記號;③要在看不懂、有疑問的地方用鉛筆畫問號;④要將簡單習題的答案、解題要點寫在后面;⑤如果定義、定理中的條件不止一個,就要把條件編上號碼。  

符號語言有豐富的內涵,要寫得出,辯得清、記得牢。讀符號語言,要說得出它的涵義,辯得明它的特征。  

圖形語言既能反映元素的相對位置,又是數量關系的直接反映。因而觀看幾何圖形時要讀懂隱藏在圖形元素之間的內在聯系及數量關系;而觀看圖像,要從其形狀窺視出函數的性質。  

如果課前、課后閱讀數學書能達到上述要求,學數學也就入門了;若由此養成讀書的良好習慣,提高成績則指日可待。  

3、認真聽課,掌握思維方法。  

聽課要全神貫注,隨著老師的講解積極思維。預習時似懂非懂的概念弄明白了么?疑團化解了么?老師口授的真知灼見、補充的例題、精彩的解法,要抓緊記錄下來。寫好聽課筆記,不但留下一份寶貴的資料,而且也能促使自己注意力集中。  

聽課時還要做到不斷生疑、質疑,敢于提問、答問。要想想老師的講解是否完整無誤,解法是否嚴謹無瑕。板書的范例如果懂了,就應思謀新的解法;如果有疑點就應大膽質疑。爭著回答問題絕不是“圖表現”,而是闡述自己的見解,提高自己的口頭表達能力。即使自己回答錯了,將問題暴露后,也便于訂證。聽課最忌盲從,隨波逐流,人云亦云,不懂裝懂。  

4、獨立鉆研,學會歸納總結。  

養成良好的獨立鉆研學習的習慣必須做到:  

①按時完成作業,鞏固所學知識。作業惟有按時完成,才能得以鞏固知識,盡量減少遺忘。而在完成作業的過程中,將增大知識復現率,促進自己的思考力,發揮解決問題的創造力。  

善于學習的同學還應注意作業的保潔與收藏,因為這既是珍視自己的勞動成果,也是很好的復習資料。  

②適時復習功課,形成知識網絡。章節復習、單元復習、迎考復習等是數學學習不可或缺的一部份,它有承前啟后的作用。復習時應按照一定的系統歸納總結知識,總結方法,形成數學的“經緯網”。這里的“經”指的是數學的各個分支的知識;“緯”指的是相同的數學方法在不同分支中的應用。要想學好數學就必須織好數學的“經緯網”。  

③應注重書寫的規范化。數學學科是一門專業性很強的學科,它對表達、敘述的過程,符號使用的規定都有嚴格的要求。因而在做練習、作業、考試時書寫都應規范化。  

④運用所學知識,不斷開拓創新。數學有很強的聯貫性,新舊知識之間并沒有不可逾越的鴻溝。因此借書本知識,進行聯想,不但可以增強鉆研興趣,而且能培養自己的創造性思維能力。  

注意了以上幾種做法,不但可以鞏固原有的知識,而且擴展了自己的知識領域,溝通了數學知識之間的內在聯系。有了良好的鉆研習慣,定能學好數學。

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